परवलय $(y-2)^{2}=(x-1)$,उस बिंदु पर स्पर्श रेखा जिसका कोटि (ordinate) $3$ है,और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

फलन $f, g: R \rightarrow R$ पर विचार करें जो इस प्रकार परिभाषित हैं:
$f(x)=x^2+\frac{5}{12}$ और $g(x)=\begin{cases} 2\left(1-\frac{4|x|}{3}\right), & |x| \leq \frac{3}{4} \\ 0, & |x|>\frac{3}{4} \end{cases}$
यदि $\alpha$ उस क्षेत्र का क्षेत्रफल है जो $\{( x , y ) \in R \times R :| x | \leq \frac{3}{4}, 0 \leq y \leq \min \{f( x ), g( x )\}\}$,द्वारा परिभाषित है,तो $9 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $(0, \pi / 2)$ में,वक्रों $y = \tan x$ और $y = \cot x$ तथा $X$-अक्ष के बीच स्थित क्षेत्रफल है:

$\frac{|x|}{2}+\frac{|y|}{3}=1$ के बाहर और दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ के अंदर के क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$x = 0$ और $x = \frac{3\pi}{2}$ के बीच वक्रों $y = \cos x$ और $y = \sin x$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल है:

वक्र $y=x^2+3$,$y=x$,$x=3$ और $y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?