પરવલય y=x^2 અને રેખા y=4 દ્વારા આવૃત પ્રદેશનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આ પ્રદેશ $y=x^2$ અને $y=4$ દ્વારા આવૃત છે. પ્રથમ,$x^2 = 4$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધો,જે $x = \pm 2$ આપે છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = -2$ થી $x = 2$ સુધી ઉપર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આ પ્રદેશ $y=x^2$ અને $y=4$ દ્વારા આવૃત છે. પ્રથમ,$x^2 = 4$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધો,જે $x = \pm 2$ આપે છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = -2$ થી $x = 2$ સુધી ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને સંકલન કરવાથી મળે છે: $A = \int_{-2}^{2} (4 - x^2) dx$ વિધેય $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,$A = 2 \int_{0}^{2} (4 - x^2) dx$. $A = 2 [4x - \frac{x^3}{3}]_{0}^{2}$ $A = 2 [(4(2) - \frac{2^3}{3}) - (0)]$ $A = 2 [8 - \frac{8}{3}] = 2 [\frac{24-8}{3}] = 2 [\frac{16}{3}] = \frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

$y = 2 + x$,$y = 2 - x$ અને $x = 2$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે

પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y=x|x|$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો [સૂચના: જો $x>0$ હોય તો $y=x^{2}$ અને જો $x < 0$ હોય તો $y=-x^{2}$].

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module