વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $x^{2}+(y-2)^{2}=4$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

વક્ર $x^{2}=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=x^2$ અને $y=|x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$\{(x, y) : y \leq x^2, xy \leq 8, y \geq 1\}$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) છે:

પ્રચલ $a$ ના એવા ધન મૂલ્યો જેના માટે વક્ર $y = \cos ax$,$y = 0$,$x = \frac{\pi}{6a}$ અને $x = \frac{5\pi}{6a}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $3$ કરતા વધારે હોય તે છે:

$a>0$ માટે વક્રો $C_1: y^2=a x$ અને $C _2: x ^2=$ એ ઉગમબિંદુ અને બિંદુ P આગળ છેદે છે. જો રેખા $x = b (0 <  b < a )$ એ ચાપ $O P$ અને x -અક્ષને અનુક્રમે બિંદુઓ Q અને R આગળ છેદે છે . જો રેખા $x=b$ એ વક્રી $C _1$ અને $C _2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશને દુભાગે છે અને ક્ષેત્રફળ $\triangle OQR =\frac{1}{2}$ હોય તો ' $a$ ' એ . . . સમીકરણનું સમાધાન કરે .