रेखाओं के युग्म $xy = 0$ और रेखाओं $xy + 5x - 4y - 20 = 0$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ..... है।

यदि $2x^2 + 6xy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ $L_1$ और $L_2$ हैं,और $4x^2 + 18xy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ $l_1$ और $l_2$ हैं,तथा $L_1$ और $l_1$ के बीच का न्यून कोण $\theta$ है,तो $L_2$ और $l_2$ के बीच का न्यून कोण क्या होगा :-

$3x + y + 15 = 0$ और $3x^2 + 12xy - 13y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $3x^2 - 5xy + Py^2 = 0$ और $6x^2 - xy - 5y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म में एक रेखा उभयनिष्ठ है,तो $P$ के सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं के युग्म $4x^2+6xy+ky^2=0$ में से एक रेखा,$3x^2-5xy+2y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक के लंबवत है,तो $k$ के ऐसे संभावित मानों के अंतर का दोगुना क्या है?

यदि $3x^2+2hxy-3y^2=0$ और $3x^2+2hxy-3y^2+2x-4y+c=0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के युग्म एक वर्ग बनाते हैं,तो $(h, c) =$