दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\pi$ में)

दीर्घवृत्त $3x^2 + 4y^2 - 12x - 8y + 4 = 0$ की नाभियों के निर्देशांक हैं

मूल बिंदु पर केंद्र,निर्देशांक अक्षों के अनुदिश अक्ष और बिंदुओं $(4, -1)$ तथा $(-2, 2)$ से गुजरने वाले दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $E$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ है। $E$ पर किन्हीं तीन भिन्न बिंदुओं $P, Q$ और $Q^{\prime}$ के लिए,मान लीजिए $M(P, Q)$ रेखाखंड $PQ$ का मध्य-बिंदु है,और $M(P, Q^{\prime})$ रेखाखंड $PQ^{\prime}$ का मध्य-बिंदु है। तो $M(P, Q)$ और $M(P, Q^{\prime})$ के बीच की दूरी का अधिकतम संभव मान,जैसे-जैसे $P, Q$ और $Q^{\prime}$ $E$ पर बदलते हैं,क्या होगा?

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$ का केंद्र है

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर दो बिंदुओं $\theta_1$ और $\theta_2$ को जोड़ने वाली जीवा . . . बिंदु पर समकोण बनाती है। (यदि $\tan \theta_1 \tan \theta_2 = -\frac{a^2}{b^2}$)