પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વક્ર y = 4x^2, Y-અક્ષ, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = 4x^2$ છે, જેનો અર્થ છે $x^2 = \frac{y}{4}$, તેથી $x = \frac{\sqrt{y}}{2}$ (કારણ કે તે પ્રથમ ચરણમાં છે).ક્ષેત્રફળ $A = \int_{2}^{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}[8 - 2\sqrt{2}]$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = 4x^2$ છે, જેનો અર્થ છે $x^2 = \frac{y}{4}$, તેથી $x = \frac{\sqrt{y}}{2}$ (કારણ કે તે પ્રથમ ચરણમાં છે).ક્ષેત્રફળ $A = \int_{2}^{4} x \, dy$ છે.$A = \int_{2}^{4} \frac{\sqrt{y}}{2} \, dy$.$A = \frac{1}{2} \int_{2}^{4} y^{1/2} \, dy$.$A = \frac{1}{2} [\frac{y^{3/2}}{3/2}]_{2}^{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} [y^{3/2}]_{2}^{4}$.$A = \frac{1}{3} [4^{3/2} - 2^{3/2}]$.$A = \frac{1}{3} [8 - 2\sqrt{2}]$ ચોરસ એકમ.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વક્ર $y = 4x^2$, $Y$-અક્ષ, તથા રેખાઓ $y = 2$ અને $y = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા $x^2=4y$,$y=1$,$y=4$ અને y-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $ . . . . . . $ ચોરસ એકમ છે.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1$,$x=0$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રદેશ $A = \{ (x,y) : 0 \le y \le x|x| + 1, -1 \le x \le 1 \}$ નું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

વક્ર $y = \cos x$,$-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module