વક્રો x^2 + y^2 = 8 અને y^2 = 2x વચ્ચેના નાના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $x^2 + y^2 = 8$ (કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $2\sqrt{2}$ વાળું વર્તુળ) અને $y^2 = 2x$ (પરવલય) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2 = 2x$ ને વર

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi + \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $x^2 + y^2 = 8$ (કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $2\sqrt{2}$ વાળું વર્તુળ) અને $y^2 = 2x$ (પરવલય) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2 = 2x$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 + 2x - 8 = 0$.$(x+4)(x-2) = 0$,તેથી $x = 2$ મળે છે.નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત છે,તેથી આપણે $2 	imes \int_{0}^{2} \sqrt{2x} \, dx + 2 	imes \int_{2}^{2\sqrt{2}} \sqrt{8 - x^2} \, dx$ ગણીશું.પ્રથમ સંકલન: $2 \int_{0}^{2} \sqrt{2} x^{1/2} \, dx = \frac{16}{3}$.બીજું સંકલન: $2 \int_{2}^{2\sqrt{2}} \sqrt{8 - x^2} \, dx = 2\pi - 4$.કુલ ક્ષેત્રફળ = $\frac{16}{3} + 2\pi - 4 = 2\pi + \frac{4}{3}$.

વક્રો $x^2 + y^2 = 8$ અને $y^2 = 2x$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

ઉપરના અર્ધ-તલમાં વક્રો $x^{2}+2y-1=0$,$y^{2}+4x-4=0$ અને $y^{2}-4x-4=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \, units$ માં) $....$ છે.

વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$x=y^2-2$ અને $x=y$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y^2+4x=4$ અને $y-2x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો:

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1, x=0$ તથા $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module