x^2 + y^2 = 8 और y^2 = 2x वक्रों के बीच के छो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए वक्र $x^2 + y^2 = 8$ (केंद्र $(0,0)$ और त्रिज्या $2\sqrt{2}$ वाला वृत्त) और $y^2 = 2x$ (परवलय) हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y^2

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi + \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए वक्र $x^2 + y^2 = 8$ (केंद्र $(0,0)$ और त्रिज्या $2\sqrt{2}$ वाला वृत्त) और $y^2 = 2x$ (परवलय) हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y^2 = 2x$ को वृत्त के समीकरण में रखने पर: $x^2 + 2x - 8 = 0$.$(x+4)(x-2) = 0$,जिससे $x = 2$ प्राप्त होता है।छोटे भाग का क्षेत्रफल $x$-अक्ष के सापेक्ष सममित है,इसलिए हम $2 	imes \int_{0}^{2} \sqrt{2x} \, dx + 2 	imes \int_{2}^{2\sqrt{2}} \sqrt{8 - x^2} \, dx$ की गणना करेंगे।प्रथम समाकलन: $2 \int_{0}^{2} \sqrt{2} x^{1/2} \, dx = \frac{16}{3}$.द्वितीय समाकलन: $2 \int_{2}^{2\sqrt{2}} \sqrt{8 - x^2} \, dx = 2\pi - 4$.कुल क्षेत्रफल = $\frac{16}{3} + 2\pi - 4 = 2\pi + \frac{4}{3}$.

$x^2 + y^2 = 8$ और $y^2 = 2x$ वक्रों के बीच के छोटे भाग का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

वक्रों $y=x^2-4x+4$ और $y^2=16-8x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

क्षेत्र $\{(x, y): y^2 \leq 4x, x < 4, \frac{xy(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)} > 0, x \neq 3\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$A = \{(x,y) : x^2 + y^2 \le 1 \text{ और } y^2 \le 1-x \}$ द्वारा वर्णित क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$y = |x| - 1$ और $y = -|x| + 1$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module