પ્રથમ ચરણમાં વક્ર y=x^2+2 અને રેખાઓ y=x+1, x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખા $y=x+1$ દ્વારા $x=0$ થી $x=3$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું છે.કારણ કે $x \in [0, 3]$ માટે $x^2+2 \geq x+1$ છે,તેથી ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખા $y=x+1$ દ્વારા $x=0$ થી $x=3$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું છે.કારણ કે $x \in [0, 3]$ માટે $x^2+2 \geq x+1$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_0^3 [(x^2+2) - (x+1)] \, dx$$= \int_0^3 (x^2 - x + 1) \, dx$$= \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + x ight]_0^3$$= \left( \frac{3^3}{3} - \frac{3^2}{2} + 3 ight) - (0)$$= \left( 9 - \frac{9}{2} + 3 ight)$$= 12 - 4.5 = 7.5 = \frac{15}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1, x=0$ તથા $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y=2x-x^2$ અને $y=x^2-2x-6$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

પરવલય $y^2=4x$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ના ક્ષેત્રફળને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલયો $y^{2}=2x-1$ અને $y^{2}=4x-3$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

પરવલયો $y^2=4x$ અને $y^2=4(4-x)$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module