$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} x y+k y^2=0, k>0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો આપેલી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોની જોડી અને રેખા $x+2 y+1=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો સમીકરણો $3x^2 + 2hxy - 3y^2 = 0$ અને $3x^2 + 2hxy - 3y^2 + 2x - 4y + c = 0$ એ ચોરસની ચાર બાજુઓ દર્શાવતા હોય,તો $\frac{h}{c} =$

વક્રો $3x^2-y^2-2xy+4x+1=0$ અને $3x^2-y^2-2xy+6x+2y=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો રેખા $2x + by + 5 = 0$ એ રેખાઓની જોડી $ax^2 - 96bxy + ky^2 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો $a + 3k =$