આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં z, iz, z + iz શિરોબિંદુઓ ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. તો શિરોબિંદુઓ $z = (x, y)$,$iz = (-y, x)$ અને $z + iz = (x - y, x + y)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_

Vedclass · Accepted Answer

$1/2|z|^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. તો શિરોબિંદુઓ $z = (x, y)$,$iz = (-y, x)$ અને $z + iz = (x - y, x + y)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.કિંમતો મૂકતા:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x(x - (x + y)) + (-y)((x + y) - y) + (x - y)(y - x)|$$= \frac{1}{2} |-xy - xy - (x - y)^2| = \frac{1}{2} |-x^2 - y^2| = \frac{1}{2} (x^2 + y^2)$.$|z|^2 = x^2 + y^2$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |z|^2$ થાય.

આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં $z, iz, z + iz$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $|z| + |z - 1|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $z_1 = 2 + 3i$ અને $z_2 = 3 + 4i$. ગણ $S = \{ z \in \mathbb{C} : |z - z_1|^2 - |z - z_2|^2 = |z_1 - z_2|^2 \}$ એ શું દર્શાવે છે?

જો $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ એવા હોય કે જેથી $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 2$ થાય,તો પદાવલિ $|z_1 - z_2||z_2 - z_3| + |z_2 - z_3||z_3 - z_1| + |z_3 - z_1||z_1 - z_2|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

સંકર સંખ્યાઓ $z$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|z - 1| = |z + 1| = |z - i|$ થાય.

જો $\sin A+\sin B+\sin C=0$ અને $\cos A+\cos B+\cos C=0$ હોય,તો $\cos (A+B)+\cos (B+C)+\cos (C+A)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module