પરવલય x^2 = 8y ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 8y$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^2 = 4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 8$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$.પરવલયનું શિરોબિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 8y$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^2 = 4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 8$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$.પરવલયનું શિરોબિંદુ $C = (0, 0)$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $A = (-2a, a) = (-4, 2)$ અને $B = (2a, a) = (4, 2)$ છે.આપણે શિરોબિંદુઓ $A(-4, 2)$,$B(4, 2)$,અને $C(0, 0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જેનાં શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,અને $(x_3, y_3)$ હોય,તેનું સૂત્ર $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ છે.યામોને સૂત્રમાં મૂકતા: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |-4(2 - 0) + 4(0 - 2) + 0(2 - 2)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |-4(2) + 4(-2) + 0| = \frac{1}{2} |-8 - 8| = \frac{1}{2} |-16| = 8$.આમ,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $8$ ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $x^2 = 8y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$P$ અને $Q$ એ પરવલય $y^2=4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ છે. જો $P=(9,9)$ અને $Q=(p, q)$ હોય,તો $p-q=$

જો પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના બિંદુ $P(p, q)$ આગળનો સ્પર્શક બીજા બિંદુ $Q$ આગળના સ્પર્શકને લંબ હોય,તો $Q$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module