પરવલય y^2 = 12x પરના કોઈપણ બિંદુ અને નાભિને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 12x$ ની નાભિ $S(3, 0)$ છે. ધારો કે $P(3t^2, 6t)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.ધારો કે $Q(h, k)$ એ $SP$ નું $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12m}{m+n}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 12x$ ની નાભિ $S(3, 0)$ છે. ધારો કે $P(3t^2, 6t)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.ધારો કે $Q(h, k)$ એ $SP$ નું $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું બિંદુ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$h = \frac{m(3t^2) + n(3)}{m+n}$ અને $k = \frac{m(6t) + n(0)}{m+n}$.બીજા સમીકરણ પરથી,$t = \frac{k(m+n)}{6m}$.$t$ ની કિંમત $h$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$h = \frac{3m(\frac{k(m+n)}{6m})^2 + 3n}{m+n} = \frac{\frac{k^2(m+n)^2}{12m} + 3n}{m+n}$.$k^2 = \frac{12m}{m+n}h - \frac{36mn}{(m+n)^2}$.આ $Y^2 = 4AX$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $4A = \frac{12m}{m+n}$.તેથી,નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{12m}{m+n}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

પરવલય $y^2 = 4ax$ માં અંતર્ગત ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ $y_1, y_2, y_3$ છે. તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module