प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का समांतर माध्य क्या है?

यदि $|x| < 1, |y| < 1$ और $x \neq y$ है,तो निम्नलिखित श्रेणी का अनंत तक योग $(x+y)+(x^{2}+xy+y^{2})+(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3})+\ldots$ ज्ञात कीजिए।

यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के $n$ पदों का योग $255$ है,$n^{th}$ पद $128$ है और सार्व अनुपात $2$ है,तो प्रथम पद क्या होगा?

श्रेणी $1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 7 + \dots$ का $11$ वें पद तक योग क्या है?

यदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, ..., {a_{24}}$ समांतर श्रेणी में हैं और ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ है,तो ${a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{23}} + {a_{24}} = $

यदि $\log_3 2, \log_3(2^x - 5)$ और $\log_3(2^x - 7/2)$ $A.P.$ में हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।