तत्वों $X, Y$ और $Z$ की परमाणु संख्याएँ क्रमशः $19, 21$ और $25$ हैं। इन तत्वों के $M$-कोश में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या का क्रम है:

यदि $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ है, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$25 \ cm$ फोकस दूरी वाला एक पतला अभिसारी लेंस,लेंस से $75 \ cm$ की दूरी पर रखे पर्दे पर एक वस्तु का प्रतिबिंब बनाता है। पर्दे को लेंस की ओर $25 \ cm$ खिसकाया जाता है। वस्तु को कितनी दूरी तक खिसकाया जाना चाहिए ताकि उसका प्रतिबिंब पर्दे पर फिर से स्पष्ट हो जाए ($cm$ में)?

फुफ्फुस कांड (Pulmonary trunk) निम्नलिखित में से कहाँ से उत्पन्न होता है?

एक दृढ़ पिंड किसी भी समय $t$ पर चर कोणीय वेग $\omega = (a - bt)$ के साथ घूम रहा है। विराम अवस्था में आने से पहले इसके द्वारा अंतरित कुल कोण क्या होगा? ($a$ और $b$ स्थिरांक हैं)