તત્વો $X, Y$ અને $Z$ ના પરમાણુ ક્રમાંક અનુક્રમે $19, 21$ અને $25$ છે. આ તત્વોની $M$-કોષમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

એક ભૌતિક રાશિ $X$ એ $X = \frac{2 k^3 \ell^2}{m \sqrt{n}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $k, \ell, m$ અને $n$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\%, 2\%, 3\%$ અને $4\%$ છે. $X$ ના મૂલ્યમાં પ્રતિશત અનિશ્ચિતતા કેટલી હશે ($\%$ માં)?

$(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{24}$ નો સહગુણક શોધો.

જો તારાની ત્રિજ્યા $R$ હોય અને તે કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વર્તતો હોય,તો તે તારાનું તાપમાન શું હશે,જેમાં ઉર્જા ઉત્પાદનનો દર $Q$ છે? ( $\sigma$ એ સ્ટેફનનો અચળાંક છે.)

$500 \ mL$ ક્ષમતા ધરાવતા પાત્રમાં $CO$ અને $Cl_2$ ને મિશ્ર કરીને $COCl_2$ બનાવવામાં આવે છે. સંતુલન સમયે,તેમાં $0.2 \ mole \ COCl_2$ અને $0.1 \ mole$ દરેક $CO$ અને $Cl_2$ રહેલા છે. પ્રક્રિયા $CO(g) + Cl_2(g) \rightleftharpoons COCl_2(g)$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ શોધો.