समीर के औसत अंकों में 1 की कमी आई,जब उसने उस | vedclass

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Question

(C) माना कि विषयों की प्रारंभिक संख्या $n$ है और औसत अंक $x$ है। प्रारंभिक कुल अंक $= nx.$जब $40$ अंकों वाले एक विषय को $23$ और $25$ अंकों वाले दो विष

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$15$

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(C) माना कि विषयों की प्रारंभिक संख्या $n$ है और औसत अंक $x$ है। प्रारंभिक कुल अंक $= nx.$जब $40$ अंकों वाले एक विषय को $23$ और $25$ अंकों वाले दो विषयों से बदला जाता है,तो विषयों की नई संख्या $(n+1)$ हो जाती है और नया औसत $(x-1)$ हो जाता है।अतः,$(n+1)(x-1) = nx - 40 + 23 + 25.$$nx - n + x - 1 = nx + 8 \Rightarrow x - n = 9$ (समीकरण $I$).इसके बाद,जब कंप्यूटर साइंस के $57$ अंक जोड़े जाते हैं,तो विषयों की कुल संख्या $(n+2)$ हो जाती है और औसत $(x-1) + 2 = x+1$ हो जाता है।अतः,$(n+2)(x+1) = (nx - 40 + 23 + 25) + 57.$$nx + n + 2x + 2 = nx + 65 \Rightarrow n + 2x = 63$ (समीकरण $II$).समीकरण $I$ से,$x = n + 9.$ इस मान को समीकरण $II$ में रखने पर:$n + 2(n + 9) = 63 \Rightarrow n + 2n + 18 = 63 \Rightarrow 3n = 45 \Rightarrow n = 15.$अतः,प्रारंभ में $15$ विषय थे.

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