एक परीक्षा में $150$ उम्मीदवारों द्वारा प्राप्त अंकों का औसत $50$ है। यदि उत्तीर्ण उम्मीदवारों के औसत अंक $55$ हैं और अनुत्तीर्ण उम्मीदवारों के औसत अंक $25$ हैं,तो परीक्षा उत्तीर्ण करने वाले उम्मीदवारों की संख्या क्या है?

$10$ निदेशकों वाली एक कंपनी के निदेशक मंडल की औसत आयु $48$ वर्ष थी। संयोग से,जब $53$ वर्ष के एक निदेशक ने इस्तीफा दिया,तो उसी दिन एक अन्य निदेशक की मृत्यु हो गई। इसके बाद $34$ वर्ष की आयु का एक नया निदेशक मंडल में शामिल हुआ। अगले वर्ष उसी महीने में,सभी $9$ निदेशकों की औसत आयु $46$ वर्ष पाई गई। दिवंगत (मृत) निदेशक की मृत्यु के समय आयु (वर्षों में) क्या थी?

यदि $x, y$ के औसत और $y, z$ के औसत के बीच का अंतर $12$ है,तो $x$ और $z$ के बीच का अंतर क्या है?

एक संस्थान के सभी कर्मचारियों का प्रति व्यक्ति औसत वेतन $Rs.\, 60$ है। $12$ अधिकारियों का औसत वेतन $Rs.\, 400$ है; शेष कर्मचारियों का प्रति व्यक्ति औसत वेतन $Rs.\, 56$ है। संस्थान में कर्मचारियों की कुल संख्या कितनी है?

$8$ सदस्यों की एक समिति की औसत आयु $40 \text{ वर्ष}$ है। $55 \text{ वर्ष}$ की आयु का एक सदस्य सेवानिवृत्त हुआ और उसके स्थान पर $39 \text{ वर्ष}$ की आयु का एक नया सदस्य शामिल हुआ। वर्तमान समिति की औसत आयु ($\text{वर्ष}$ में) क्या है?

एक परीक्षा में,कक्षा के $20$ छात्रों में से,गणित में $2$ छात्रों ने $100$ अंक प्राप्त किए,$3$ छात्रों ने $0$ अंक प्राप्त किए और शेष छात्रों के औसत अंक $40$ थे। पूरी कक्षा के औसत अंक क्या हैं? (अंकों में)