સમયગાળા [0, frac{pi}{omega}] માં અલ્ટરનેટિંગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમયગાળા $[t_1, t_2]$ પર પ્રવાહ $I$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $I_{av} = \frac{1}{t_2 - t_1} \int_{t_1}^{t_2} I \, dt$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$t_1 = 0$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2I_0}{\pi}$

Vedclass · Answer

(A) સમયગાળા $[t_1, t_2]$ પર પ્રવાહ $I$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $I_{av} = \frac{1}{t_2 - t_1} \int_{t_1}^{t_2} I \, dt$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$t_1 = 0$ અને $t_2 = \frac{\pi}{\omega}$ છે.$I_{av} = \frac{1}{\frac{\pi}{\omega} - 0} \int_0^{\frac{\pi}{\omega}} I_0 \sin \omega t \, dt$$I_{av} = \frac{\omega}{\pi} I_0 \left[ \frac{-\cos \omega t}{\omega} \right]_0^{\frac{\pi}{\omega}}$$I_{av} = \frac{I_0}{\pi} [-\cos(\omega \cdot \frac{\pi}{\omega}) - (-\cos(0))]$$I_{av} = \frac{I_0}{\pi} [-\cos(\pi) + \cos(0)]$$I_{av} = \frac{I_0}{\pi} [-(-1) + 1] = \frac{I_0}{\pi} [1 + 1] = \frac{2I_0}{\pi}$.

સમયગાળા $[0, \frac{\pi}{\omega}]$ માં અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $I = I_0 \sin \omega t$ નું સરેરાશ મૂલ્ય કેટલું છે?

Similar Questions

ઘરેલું $AC$ વોલ્ટેજ $220\,V$ છે. આ શું દર્શાવે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિમાનના તફાવત $v$ નું rms મૂલ્ય કેટલું છે?

જો $0 < t < T$ માટે $i = t^2$ હોય,તો પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક a.c. પરિપથમાં $I=100 \sin 200 \pi t$ છે. પ્રવાહને તેના મહત્તમ મૂલ્ય સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી સમય કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module