ત્રિકોણ ABC ના પાયા BC નું દુભાજક બિંદુ (p, q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ $(px + qy - 1) + \lambda(qx + py - 1) = 0$ છે. આ રેખા $BC$ ના મધ્યબિંદુ $D(p, q)$ માંથી પસાર થતી હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$(2pq - 1) (px + qy - 1) = (p^2 + q^2 - 1) (qx + py - 1)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ $(px + qy - 1) + \lambda(qx + py - 1) = 0$ છે. આ રેખા $BC$ ના મધ્યબિંદુ $D(p, q)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $(p(p) + q(q) - 1) + \lambda(q(p) + p(q) - 1) = 0$ $(p^2 + q^2 - 1) + \lambda(2pq - 1) = 0$ $\lambda = -\frac{p^2 + q^2 - 1}{2pq - 1}$ $\lambda$ ની કિંમત રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $(px + qy - 1) - \frac{p^2 + q^2 - 1}{2pq - 1}(qx + py - 1) = 0$ $(2pq - 1)(px + qy - 1) = (p^2 + q^2 - 1)(qx + py - 1)$

Similar Questions

$x+2y+3=0$,$2x+4y+9=0$,$x-2y+3=0$ અને $3x-6y+11=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે રેખાઓ $x-y+1=0$,$x-2y+3=0$ અને $2x-5y+11=0$ ના છેદબિંદુઓ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ .... છે.

પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કર્યા વિના,દર્શાવો કે બિંદુઓ $(4,4), (3,5)$ અને $(-1,-1)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

$(0, -1)$ અને $(0, 3)$ એ એક ચોરસના બે સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે. તો બાકીના બે શિરોબિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module