एक समबाहु त्रिभुज का आधार $3x + 4y = 9$ रेखा पर स्थित है। यदि त्रिभुज का एक शीर्ष $(1, 2)$ है,तो त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

रेखा $L$,$\frac{x}{5} + \frac{y}{b} = 1$ द्वारा दी गई है और बिंदु $(13, 32)$ से गुजरती है। रेखा $K$,$L$ के समानांतर है और इसका समीकरण $\frac{x}{c} + \frac{y}{3} = 1$ है। तो $L$ और $K$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

$y$-अक्ष पर वे बिंदु कौन से हैं जिनकी रेखा $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ से दूरी $4$ इकाई है?

रेखा $2x - y = 5$ पर स्थित उन बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो रेखा $3x + 4y = 5$ से $1$ इकाई की दूरी पर हैं।

रेखा $L$ द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ धनात्मक दिशा में बनाया गया कोण $\frac{\pi}{6}$ है और $L$ द्वारा $Y$-अक्ष पर काटा गया अंतःखंड ऋणात्मक है। यदि $L$ मूल बिंदु से $5$ इकाई की दूरी पर है,तो बिंदु $(1, -\sqrt{3})$ से रेखा $L$ की लंबवत दूरी क्या है?

मान लीजिए $R$,रेखाओं $3x-y+1=0$ और $x+2y-5=0$ के बीच का वह आंतरिक क्षेत्र है जिसमें मूल बिंदु स्थित है। $a$ के उन सभी मानों का समुच्चय,जिनके लिए बिंदु $(a^2, a+1)$,$R$ में स्थित हैं,है: