y-अक्ष पर वे बिंदु कौन से हैं जिनकी रेखा frac | vedclass

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Question

(A) माना कि $(0, b)$ $y$-अक्ष पर वह बिंदु है जिसकी रेखा $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ से दूरी $4$ इकाई है।दी गई रेखा को $4x + 3y - 12 = 0$ के रूप में लि

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$\left(0, \frac{32}{3}\right)$ और $\left(0, -\frac{8}{3}\right)$

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(A) माना कि $(0, b)$ $y$-अक्ष पर वह बिंदु है जिसकी रेखा $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ से दूरी $4$ इकाई है।दी गई रेखा को $4x + 3y - 12 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है $(1)$।रेखा के सामान्य समीकरण $Ax + By + C = 0$ से तुलना करने पर,हमें $A = 4$,$B = 3$,और $C = -12$ प्राप्त होता है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।मान रखने पर:$4 = \frac{|4(0) + 3(b) - 12|}{\sqrt{4^2 + 3^2}}$$4 = \frac{|3b - 12|}{5}$$20 = |3b - 12|$इसका अर्थ है $3b - 12 = 20$ या $3b - 12 = -20$।स्थिति $1$: $3b = 32 \Rightarrow b = \frac{32}{3}$।स्थिति $2$: $3b = -8 \Rightarrow b = -\frac{8}{3}$।अतः,अभीष्ट बिंदु $\left(0, \frac{32}{3}\right)$ और $\left(0, -\frac{8}{3}\right)$ हैं।

$y$-अक्ष पर वे बिंदु कौन से हैं जिनकी रेखा $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ से दूरी $4$ इकाई है?

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