y-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ કયા છે જેનું રેખા frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $(0, b)$ એ $y$-અક્ષ પરનું બિંદુ છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ છે.આપેલ રેખાને $4x + 3y - 12 = 0$ તરીકે લખી શકાય

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{32}{3}\right)$ અને $\left(0, -\frac{8}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $(0, b)$ એ $y$-અક્ષ પરનું બિંદુ છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ છે.આપેલ રેખાને $4x + 3y - 12 = 0$ તરીકે લખી શકાય $(1)$.રેખાના સામાન્ય સમીકરણ $Ax + By + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = 4$,$B = 3$,અને $C = -12$ મળે છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા:$4 = \frac{|4(0) + 3(b) - 12|}{\sqrt{4^2 + 3^2}}$$4 = \frac{|3b - 12|}{5}$$20 = |3b - 12|$આથી $3b - 12 = 20$ અથવા $3b - 12 = -20$.કિસ્સો $1$: $3b = 32 \Rightarrow b = \frac{32}{3}$.કિસ્સો $2$: $3b = -8 \Rightarrow b = -\frac{8}{3}$.આમ,માંગેલ બિંદુઓ $\left(0, \frac{32}{3}\right)$ અને $\left(0, -\frac{8}{3}\right)$ છે.

$y$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ કયા છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ હોય?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી રેખા $\sqrt{3}x - y + 2 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

સમીકરણ $x-\sqrt{3} y+8=0$ ને અભિલંબ સ્વરૂપમાં ફેરવો. ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર અને લંબ તથા ધન $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$x+y=4$ પર આવેલા અને સુરેખા $4x+3y=10$ થી એક એકમ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓના યામ શોધો.

જો રેખા $x-y+1=0$ એ રેખાઓ $2x+2y+3=0$ અને $3x+3y+2=0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $AB=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module