$2a$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज का आधार $y$-अक्ष पर इस प्रकार स्थित है कि आधार का मध्य-बिंदु मूल बिंदु पर है। त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना $ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा $2a$ है।
चूंकि आधार $BC$,$y$-अक्ष पर स्थित है और इसका मध्य-बिंदु मूल बिंदु $O(0,0)$ पर है,इसलिए $B$ और $C$ के निर्देशांक $(0, a)$ और $(0, -a)$ हैं।
समबाहु त्रिभुज का शीर्ष $A$ से आधार $BC$ पर डाला गया लंब $x$-अक्ष पर स्थित होगा क्योंकि यह आधार के लंबवत होता है।
$\Delta AOC$ में,जहाँ $O$ मूल बिंदु है,$AC = 2a$ और $OC = a$ है।
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर: $(AC)^2 = (OA)^2 + (OC)^2$
$(2a)^2 = (OA)^2 + a^2$
$4a^2 = (OA)^2 + a^2$
$(OA)^2 = 3a^2$
$OA = \sqrt{3}a$
चूंकि $A$,$x$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए इसके निर्देशांक $(\sqrt{3}a, 0)$ या $(-\sqrt{3}a, 0)$ हैं।
अतः,त्रिभुज के शीर्ष $(0, a), (0, -a), (\sqrt{3}a, 0)$ या $(0, a), (0, -a), (-\sqrt{3}a, 0)$ हैं।