$x+y+10=0$,$x-y-2=0$ और $2x+y-7=0$ भुजाओं वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) ज्ञात कीजिए।

यदि $(0, 0)$,$(6, 0)$ और $(6, 8)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो इसका अंतःकेंद्र क्या होगा?

$(0, 0)$,$(3, 4)$ और $(4, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

$(0, 0)$,$(3, 0)$ और $(0, 4)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र क्या होगा?

कथन $(A)$: यदि किसी त्रिभुज का केंद्रक (centroid) और परिकेंद्र (circumcenter) ज्ञात हो,तो उसका लंबकेंद्र (orthocenter) ज्ञात किया जा सकता है।
कारण $(R)$: त्रिभुज का केंद्रक,लंबकेंद्र और परिकेंद्र संरेख (collinear) होते हैं।

एक समबाहु त्रिभुज का लंबकेंद्र $(3, -2)$ है। यदि इसकी एक भुजा $x$-अक्ष पर स्थित है,तो त्रिभुज का वह शीर्ष ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष पर स्थित नहीं है।