एक रेखा का कार्तीय समीकरण frac{x+2}{3}=frac{y | vedclass

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Question

(A) रेखा का कार्तीय समीकरण $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरण $\frac{x-(-2)}{3}=\frac{y-4}{2}=\frac{z

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$\bar{r}=(-2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k})+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k})$

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(A) रेखा का कार्तीय समीकरण $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरण $\frac{x-(-2)}{3}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{5}$ के साथ तुलना करने पर,हम पाते हैं कि रेखा बिंदु $(x_1, y_1, z_1) = (-2, 4, 5)$ से गुजरती है।दिक् अनुपात $(a, b, c)$ का मान $(3, 2, 5)$ है।एक बिंदु जिसका स्थिति सदिश $\vec{a}$ है और जो सदिश $\vec{b}$ के समानांतर है,उस रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ होता है।यहाँ,$\vec{a} = -2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k}$ और $\vec{b} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k}$ है।अतः,रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = (-2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k})$ है।

एक रेखा का कार्तीय समीकरण $\frac{x+2}{3}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{5}$ है,तो रेखा का सदिश समीकरण क्या होगा?

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यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $3lm - 4ln + mn = 0$ और $l + 2m + 3n = 0$ द्वारा दिए गए हैं,तो रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3}$ में बिंदु $(1, 6, 3)$ का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

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