बिंदु (-3,0,1) से गुजरने वाली और सदिशों hat{i | vedclass

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Question

(C) माना दिए गए सदिश $\vec{a} = \hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ हैं।चूंकि रेखा दोनों सदिशों के लंबवत है,इसलिए इसका द

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$\frac{x+3}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{5}$

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(C) माना दिए गए सदिश $\vec{a} = \hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ हैं।चूंकि रेखा दोनों सदिशों के लंबवत है,इसलिए इसका दिशा सदिश $\vec{v}$,$\vec{a} 	imes \vec{b}$ द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 1 \ 2 & 1 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-1) - \hat{j}(-1-2) + \hat{k}(1+4) = 1\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$.रेखा बिंदु $(-3, 0, 1)$ से गुजरती है और इसके दिक अनुपात $(1, 3, 5)$ हैं।कार्तीय समीकरण $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ होता है।मान रखने पर,हमें $\frac{x - (-3)}{1} = \frac{y - 0}{3} = \frac{z - 1}{5}$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $\frac{x+3}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z-1}{5}$ मिलता है।

बिंदु $(-3,0,1)$ से गुजरने वाली और सदिशों $\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ तथा $2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ के लंबवत रेखा का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

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यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $p=$

बिंदु $(5, -2, 4)$ से गुजरने वाली और सदिश $3\hat{i}-2\hat{j}+8\hat{k}$ के समांतर रेखा का कार्तीय समीकरण . . . . . . है।

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