પરવલય x = -2 + 2t^2,y = 2 + 4t નું કાર્તેઝિયન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો $x = -2 + 2t^2$ અને $y = 2 + 4t$ છે. $y = 2 + 4t$ પરથી,આપણને $t = \frac{y - 2}{4}$ મળે છે. $t$ ની આ કિંમતને $x = -2 + 2t^2$

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 - 8x - 4y - 12 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો $x = -2 + 2t^2$ અને $y = 2 + 4t$ છે. $y = 2 + 4t$ પરથી,આપણને $t = \frac{y - 2}{4}$ મળે છે. $t$ ની આ કિંમતને $x = -2 + 2t^2$ સમીકરણમાં મૂકતા: $x = -2 + 2 \left( \frac{y - 2}{4} \right)^2$ $x = -2 + 2 \left( \frac{(y - 2)^2}{16} \right)$ $x = -2 + \frac{(y - 2)^2}{8}$ બંને બાજુ $8$ વડે ગુણતા: $8x = -16 + (y - 2)^2$ $8x = -16 + y^2 - 4y + 4$ $8x = y^2 - 4y - 12$ પદોને ગોઠવતા: $y^2 - 8x - 4y - 12 = 0$. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

પરવલય $x = -2 + 2t^2$,$y = 2 + 4t$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુના યામ શોધો.

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શોધો.

રેખા $x + y = 5$ પર પરવલય $y = x^2 + 3x$ વડે કપાતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

શંકુ $25[(x-2)^2+(y-3)^2]=(3x-4y+7)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ આગળના અભિલંબ $(h, k)$ માં મળે છે. ત્રિકોણ $PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર કયા પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module