कार्तीय गुणन A times A में 9 अवयव हैं,जिनमें | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि यदि $n(A) = p$ है,तो $n(A 	imes A) = p^2$ होता है।दिया गया है कि $n(A 	imes A) = 9,$ इसलिए $p^2 = 9,$ जिसका अर्थ है कि $n(A) = 3

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$(-1, -1), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (1, -1), (1, 0), (1, 1)$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि यदि $n(A) = p$ है,तो $n(A 	imes A) = p^2$ होता है।दिया गया है कि $n(A 	imes A) = 9,$ इसलिए $p^2 = 9,$ जिसका अर्थ है कि $n(A) = 3.$$A 	imes A$ के अवयव $(a, b)$ के रूप में होते हैं जहाँ $a, b \in A.$चूंकि $(-1, 0) \in A 	imes A,$ इसलिए $-1 \in A$ और $0 \in A.$चूंकि $(0, 1) \in A 	imes A,$ इसलिए $0 \in A$ और $1 \in A.$अतः,समुच्चय $A = \{-1, 0, 1\}.$समुच्चय $A 	imes A$ में $3 	imes 3 = 9$ अवयव हैं:$A 	imes A = \{(-1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (0, 1), (1, -1), (1, 0), (1, 1)\}.$दिए गए अवयव $(-1, 0)$ और $(0, 1)$ हैं।शेष अवयव $(-1, -1), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (1, -1), (1, 0), (1, 1)$ हैं।

कार्तीय गुणन $A \times A$ में $9$ अवयव हैं,जिनमें $(-1, 0)$ और $(0, 1)$ पाए जाते हैं। समुच्चय $A$ और $A \times A$ के शेष अवयव ज्ञात कीजिए।

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