यदि $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है,तो कार्तीय गुणन $R \times R$ और $R \times R \times R$ क्या दर्शाते हैं?

  • A
    $R \times R$ एक रेखा पर सभी बिंदुओं का समुच्चय दर्शाता है और $R \times R \times R$ एक समतल में सभी बिंदुओं का समुच्चय दर्शाता है।
  • B
    $R \times R$ एक समतल में सभी बिंदुओं का समुच्चय दर्शाता है और $R \times R \times R$ त्रिविमीय आकाश में सभी बिंदुओं का समुच्चय दर्शाता है।
  • C
    $R \times R$ त्रिविमीय आकाश में सभी बिंदुओं का समुच्चय दर्शाता है और $R \times R \times R$ एक समतल में सभी बिंदुओं का समुच्चय दर्शाता है।
  • D
    $R \times R$ एक रेखा पर सभी बिंदुओं का समुच्चय दर्शाता है और $R \times R \times R$ त्रिविमीय आकाश में सभी बिंदुओं का समुच्चय दर्शाता है।

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मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ और $B = \{2, 3, 6, 7\}$ है। तो $(A \times B) \cap (B \times A)$ में अवयवों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$,तो $n((A \times B) \cap (B \times C))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{2, 3, 5\}$ और $B = \{2, 5, 6\}$ है,तो $(A - B) \times (A \cap B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\left(\frac{x}{3}+1, y-\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{5}{3}, \frac{1}{3}\right)$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ और $B$ दो समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A)=3$ और $n(B)=2$ है। यदि $(x, 1), (y, 2), (z, 1)$ समुच्चय $A \times B$ में हैं,तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $x, y$ और $z$ भिन्न अवयव हैं।

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