वृत्त (a + 1)x^2 + 3y^2 - 6x + 9y + a + 4 = 0 | vedclass

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Question

(C) समीकरण के वृत्त निरूपित करने के लिए, $x^2$ और $y^2$ के गुणांक समान होने चाहिए। अतः, $a + 1 = 3$, जिससे $a = 2$ प्राप्त होता है।समीकरण में $a = 2$

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$(1, -3/2), \sqrt{5}/2$

Vedclass · Answer

(C) समीकरण के वृत्त निरूपित करने के लिए, $x^2$ और $y^2$ के गुणांक समान होने चाहिए। अतः, $a + 1 = 3$, जिससे $a = 2$ प्राप्त होता है।समीकरण में $a = 2$ रखने पर: $3x^2 + 3y^2 - 6x + 9y + 6 = 0$।$3$ से भाग देने पर: $x^2 + y^2 - 2x + 3y + 2 = 0$।सामान्य रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर, हमें $2g = -2 \implies g = -1$ और $2f = 3 \implies f = 3/2$ प्राप्त होता है।केंद्र $(-g, -f) = (1, -3/2)$ है।त्रिज्या $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-1)^2 + (3/2)^2 - 2} = \sqrt{1 + 9/4 - 2} = \sqrt{9/4 - 1} = \sqrt{5/4} = \sqrt{5}/2$ है।

वृत्त $(a + 1)x^2 + 3y^2 - 6x + 9y + a + 4 = 0$ का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः हैं ...

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