एक वृत्त x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 जो (4, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दो वृत्त संकेंद्रित होते हैं यदि उनका केंद्र समान हो। दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। संदर्भ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 =

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(A) दो वृत्त संकेंद्रित होते हैं यदि उनका केंद्र समान हो। दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। संदर्भ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ है। संदर्भ वृत्त की तुलना $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से करने पर,केंद्र $(-g, -f)$ प्राप्त होता है। संदर्भ वृत्त के लिए,केंद्र $(-(-1), -(2)) = (1, -2)$ है। अतः,अभीष्ट वृत्त के लिए $g = -1$ और $f = 2$ है। समीकरण $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ हो जाता है। चूंकि वृत्त $(4, -2)$ से होकर गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $(4)^2 + (-2)^2 - 2(4) + 4(-2) + c = 0$ $16 + 4 - 8 - 8 + c = 0$ $4 + c = 0$ $c = -4$.

एक वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ जो $(4, -2)$ से होकर गुजरता है,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ के संकेंद्रित है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वृत्त $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

$5$ त्रिज्या वाले और तीसरे चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

यदि $z=x+iy$ है,तो वृत्त $\left|\frac{z-3}{z-2i}\right|=2$ का केंद्र क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ की त्रिज्या है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास $2x + 3y = 3$ और $16x - y = 4$ हैं और जो बिंदु $(4, 6)$ से होकर गुजरता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module