x^2 - 8x + 12 = 0 और y^2 - 14y + 45 = 0 रेखाओ | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण $x^2 - 8x + 12 = 0$ और $y^2 - 14y + 45 = 0$ हैं।$x^2 - 8x + 12 = 0$ को हल करने पर,हमें $(x - 2)(x - 6) = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $x

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$(4, 7)$

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(A) दिए गए समीकरण $x^2 - 8x + 12 = 0$ और $y^2 - 14y + 45 = 0$ हैं।$x^2 - 8x + 12 = 0$ को हल करने पर,हमें $(x - 2)(x - 6) = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = 2$ और $x = 6$ है।$y^2 - 14y + 45 = 0$ को हल करने पर,हमें $(y - 5)(y - 9) = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $y = 5$ और $y = 9$ है।वर्ग बनाने वाली रेखाएँ $x = 2, x = 6, y = 5$ और $y = 9$ हैं।अंतर्निहित वृत्त का केंद्र वर्ग का मध्यबिंदु होता है,जो विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु है।केंद्र $(\frac{2 + 6}{2}, \frac{5 + 9}{2}) = (\frac{8}{2}, \frac{14}{2}) = (4, 7)$ द्वारा प्राप्त होता है।

$x^2 - 8x + 12 = 0$ और $y^2 - 14y + 45 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित वर्ग में अंतर्निहित वृत्त का केंद्र क्या है?

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यदि रेखाएँ $3x - 4y - 7 = 0$ और $2x - 3y - 5 = 0$ एक $49\pi$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या होगा?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसके व्यास के अंतिम बिंदु वृत्तों $x^{2}+y^{2}-2x+3y-3=0$ और $x^{2}+y^{2}+6x-12y-5=0$ के केंद्र हैं।

$(1, -2)$ से गुजरने वाला और $x$-अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाला वृत्त निम्नलिखित में से किस बिंदु से भी गुजरता है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र मूल बिंदु है और त्रिज्या रेखाओं $x = 1$ और $x = -1$ के बीच की दूरी के बराबर है।

वृत्त $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$ पर स्थित बिंदु के निर्देशांक . . . . . हैं।

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