વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો,જે ત્રણ વર્તુળો x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે માંગેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે $... (i)$બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 2)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે માંગેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે $... (i)$બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબચ્છેદી હોય તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.આ શરતનો ઉપયોગ કરતા:$1$) $2g + 17f = c + 4$ $... (ii)$$2$) $7g + 6f = c + 11$ $... (iii)$$3$) $-g + 22f = c + 3$ $... (iv)$સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $g = -3$ અને $f = -2$ મળે છે.તેથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$ છે.

વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો,જે ત્રણ વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 17y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 7x + 6y + 11 = 0$,અને $x^2 + y^2 - x + 22y + 3 = 0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે.

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ જે વર્તુળો ${x^2} + {y^2} + x + 2y + 3 = 0$,${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 5 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} - 7x - 8y - 9 = 0$ ને કાટખૂણે છેદે છે,તે છે:

એક વર્તુળ $C$ એ $(2a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $2x = a$ એ વર્તુળ $C$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની રેડિકલ અક્ષ છે,તો

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module