दीर्घवृत्त $\frac{(x+y-3)^2}{9}+\frac{(x-y+1)^2}{16}=1$ का केंद्र है

यदि $c \in \mathbb{R}$ इस प्रकार है कि रेखा $4x - y + c = 0$ दीर्घवृत्त $x^2 + 4y^2 = 4$ को स्पर्श करती है,तो वह समीकरण जिसके मूलों में $c$ के सभी ऐसे मान शामिल हैं,है

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{28} = 1$ के लिए,उत्केंद्रता है

मान लीजिए $x=4$ एक दीर्घवृत्त की नियता (directrix) है जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है और इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) $\frac{1}{2}$ है। यदि $P(1, \beta), \beta>0$ इस दीर्घवृत्त पर एक बिंदु है,तो $P$ पर इसके अभिलंब (normal) का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{4}=1$,जहाँ $a > 2$,में अंतर्निहित त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल,जिसका एक शीर्ष दीर्घवृत्त के दीर्घ अक्ष के एक सिरे पर है और एक भुजा $y$-अक्ष के समानांतर है,$6 \sqrt{3}$ है। तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $9x^2 + 4y^2 - 18x - 16y - 11 = 0$ की नियता (directrices) के समीकरण हैं