3 ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહના કેન્દ્રો { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $(h, k)$ એ $r = 3$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. આવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = 3^2 = 9$ છે.કેન્દ્ર $(h, k)$ એ $x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$4 \le {x^2} + {y^2} \le 64$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $(h, k)$ એ $r = 3$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. આવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = 3^2 = 9$ છે.કેન્દ્ર $(h, k)$ એ $x^2 + y^2 = 25$ વર્તુળ પર આવેલું હોવાથી,ઉગમબિંદુથી કેન્દ્રનું અંતર $\sqrt{h^2 + k^2} = 5$ છે.$3$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ એ શરત સંતોષે છે કે તેનું $(h, k)$ થી અંતર $3$ છે.ત્રિકોણની અસમતા મુજબ,ઉગમબિંદુથી કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ નું અંતર $d$ એ $|\sqrt{h^2 + k^2} - 3| \le \sqrt{x^2 + y^2} \le \sqrt{h^2 + k^2} + 3$ શરત સંતોષે છે.$\sqrt{h^2 + k^2} = 5$ મૂકતા,આપણને $|5 - 3| \le \sqrt{x^2 + y^2} \le 5 + 3$ મળે છે.આથી $2 \le \sqrt{x^2 + y^2} \le 8$ મળે છે.વર્ગ કરતા,$4 \le x^2 + y^2 \le 64$ મળે છે.

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહના કેન્દ્રો ${x^2} + {y^2} = 25$ વર્તુળ પર આવેલા છે. આ સમૂહના કોઈપણ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ અને $x^{2}+y^{2}=4ax$ બંનેને બહારથી સ્પર્શે છે, તે વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે વર્તુળ $x^2+y^2-20x+4=0$ ને લંબચ્છેદી છે અને રેખા $x=2$ ને સ્પર્શે છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module