x-3y+3=0,x+3y+3=0 અને x+y-1=0 રેખાઓ દ્વારા બન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાઓ $x-3y+3=0$ અને $x+3y+3=0$ નું છેદબિંદુ $A$ છે. સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2x+6=0 \implies x=-3$. $x=-3$ ને $x-3y+3=0$ માં મૂકતા,$y=0$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, -\frac{1}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાઓ $x-3y+3=0$ અને $x+3y+3=0$ નું છેદબિંદુ $A$ છે. સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2x+6=0 \implies x=-3$. $x=-3$ ને $x-3y+3=0$ માં મૂકતા,$y=0$ મળે છે. તેથી,$A = (-3, 0)$.ધારો કે રેખાઓ $x+3y+3=0$ અને $x+y-1=0$ નું છેદબિંદુ $B$ છે. સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(x+3y+3) - (x+y-1) = 0 \implies 2y+4=0 \implies y=-2$. $y=-2$ ને $x+y-1=0$ માં મૂકતા,$x-2-1=0 \implies x=3$ મળે છે. તેથી,$B = (3, -2)$.ધારો કે રેખાઓ $x-3y+3=0$ અને $x+y-1=0$ નું છેદબિંદુ $C$ છે. સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(x-3y+3) - (x+y-1) = 0 \implies -4y+4=0 \implies y=1$. $y=1$ ને $x+y-1=0$ માં મૂકતા,$x+1-1=0 \implies x=0$ મળે છે. તેથી,$C = (0, 1)$.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ થાય.$G = \left(\frac{-3+3+0}{3}, \frac{0-2+1}{3}\right) = \left(0, -\frac{1}{3}\right)$.

$x-3y+3=0$,$x+3y+3=0$ અને $x+y-1=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0,0), B(0,2)$ અને $C(2,0)$ છે. તેના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, -6)$, $B(2, -3)$ અને $C(3, -2)$ હોય, તો તેના લંબકેન્દ્ર (orthocenter) ના યામ શોધો....

જો $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$,અને $(-1, 6)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $(a, b), (a, c)$ અને $(d, c)$ હોય તેવા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module