जब चंद्रमा सूर्य ग्रहण की स्थिति से पृथ्वी के दूसरी ओर सूर्य की सीध में आता है,तो सूर्य की ओर पृथ्वी के त्वरण के मान में परिवर्तन क्या है? (चंद्रमा का द्रव्यमान $= 7.36 \times 10^{22} \ kg$,चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या $= 3.8 \times 10^8 \ m$)

निम्नलिखित में से किसने सबसे पहले $G$ का प्रायोगिक मान दिया था?

हमारी आकाशगंगा के सबसे निकटतम समान आकार की आकाशगंगा के कारण उत्पन्न त्वरण ज्ञात कीजिए। प्रत्येक आकाशगंगा का अनुमानित द्रव्यमान $8 \times 10^{11}$ सौर द्रव्यमान है और वे $2 \times 10^6$ प्रकाश-वर्ष की दूरी पर स्थित हैं। प्रत्येक आकाशगंगा का व्यास $10^5$ प्रकाश-वर्ष है। (मान लीजिए $1 \text{ प्रकाश-वर्ष} \approx 10^{16} \text{ m}$,गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G \approx 10^{-10} \text{ Nm}^2/\text{kg}^2$,और सूर्य का द्रव्यमान $= 2.0 \times 10^{30} \text{ kg}$)

कथन $(I)$: समान घनत्व वाले खोखले गोलाकार कोश के कारण उसके अंदर स्थित बिंदु द्रव्यमान पर लगने वाला आकर्षण बल हमेशा शून्य होता है।
कथन $(II)$: समान घनत्व वाले खोखले गोलाकार कोश और बाहर स्थित बिंदु द्रव्यमान के बीच आकर्षण बल वैसा ही होता है जैसे कि कोश का पूरा द्रव्यमान उसके केंद्र पर केंद्रित हो।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$m$ द्रव्यमान का एक अंतरिक्ष यात्री पृथ्वी की सतह से $h$ दूरी पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहे एक उपग्रह पर काम कर रहा है। पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,जबकि इसका द्रव्यमान $M$ है। अंतरिक्ष यात्री पर गुरुत्वाकर्षण खिंचाव $F_G$ है

एक रॉकेट को पृथ्वी से सूर्य की ओर दागा जाता है। पृथ्वी के केंद्र से कितनी दूरी पर रॉकेट पर गुरुत्वाकर्षण बल शून्य होगा? सूर्य का द्रव्यमान $= 2 \times 10^{30} \; kg$,पृथ्वी का द्रव्यमान $= 6 \times 10^{24} \; kg$। अन्य ग्रहों आदि के प्रभाव की उपेक्षा करें। (कक्षीय त्रिज्या $= 1.5 \times 10^{11} \; m$)