नगण्य प्रतिरोध वाले LC परिपथ में आवेश का दोलन | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^2q}{dt^2} + \omega^2q = 0$ है,जहाँ $\omega^2 = 16\pi^2$ है। अतः,$\omega = 4\pi \, rad/s$ प्राप्त होता है। आवेश $q(t)

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$12$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^2q}{dt^2} + \omega^2q = 0$ है,जहाँ $\omega^2 = 16\pi^2$ है। अतः,$\omega = 4\pi \, rad/s$ प्राप्त होता है। आवेश $q(t)$ के लिए सामान्य हल $q(t) = q_0 \cos(\omega t + \phi)$ है। यह दिया गया है कि $t = 0$ पर आवेश अधिकतम $(q_0 = 24\,\mu C)$ है,इसलिए $\phi = 0$ होगा। अतः,$q(t) = 24 \cos(4\pi t)$। $t = \frac{1}{12}\,s$ पर,आवेश $q = 24 \cos(4\pi 	imes \frac{1}{12}) = 24 \cos(\frac{\pi}{3})$ होगा। चूंकि $\cos(\frac{\pi}{3}) = 0.5$ है,इसलिए $q = 24 	imes 0.5 = 12\,\mu C$ प्राप्त होता है।

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