વક્ર y=x^{2}+2ax+b ની જીવા જે x=alpha અને x=b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y=x^{2}+2ax+b$ છે.$x=\alpha$ આગળ બિંદુ $P(\alpha, \alpha^{2}+2a\alpha+b)$ છે.$x=\beta$ આગળ બિંદુ $Q(\beta, \beta^{2}+2a\beta+b)$ છે.જીવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha+\beta}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y=x^{2}+2ax+b$ છે.$x=\alpha$ આગળ બિંદુ $P(\alpha, \alpha^{2}+2a\alpha+b)$ છે.$x=\beta$ આગળ બિંદુ $Q(\beta, \beta^{2}+2a\beta+b)$ છે.જીવા $PQ$ નો ઢાળ $m_{chord} = \frac{(\beta^{2}+2a\beta+b) - (\alpha^{2}+2a\alpha+b)}{\beta-\alpha}$ છે.$m_{chord} = \frac{(\beta^{2}-\alpha^{2}) + 2a(\beta-\alpha)}{\beta-\alpha} = \frac{(\beta-\alpha)(\beta+\alpha) + 2a(\beta-\alpha)}{\beta-\alpha} = \alpha+\beta+2a$.કોઈપણ બિંદુ $x$ આગળ વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ $m_{tangent} = \frac{dy}{dx} = 2x+2a$ છે.જીવા સ્પર્શકને સમાંતર હોવાથી, તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ:$2x+2a = \alpha+\beta+2a$.$x$ માટે ઉકેલતા, આપણને $2x = \alpha+\beta$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{\alpha+\beta}{2}$.

વક્ર $y=x^{2}+2ax+b$ ની જીવા જે $x=\alpha$ અને $x=\beta$ બિંદુઓને જોડે છે, તે કયા બિંદુ $x$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર છે?

Similar Questions

વક્ર ${x^3} - 8{a^2}y = 0$ પર કયા બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ થાય?

વક્ર $x = a \cos^3 t, y = a \sin^3 t$ માટે બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્રો $y = \frac{\ln x}{x}$ અને $y = \lambda x^2$ (જ્યાં $\lambda$ અચળાંક છે) એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module