निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाला वृत्त ज | vedclass

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Question

(A) चूंकि वृत्त दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है,इसका केंद्र $(h, k)$ शर्त $|h| = |k| = r$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है।अतः केंद्र

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$x^2+y^2-2x+2y+1=0$

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(A) चूंकि वृत्त दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है,इसका केंद्र $(h, k)$ शर्त $|h| = |k| = r$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है।अतः केंद्र $(r, r), (r, -r), (-r, r),$ या $(-r, -r)$ हो सकता है।केंद्र रेखा $x-2y-3=0$ पर स्थित है।स्थिति $1$: केंद्र $(r, r)$ है,तो $r-2r-3=0$ $\Rightarrow -r=3$ $\Rightarrow r=-3$. जो संभव नहीं है।स्थिति $2$: केंद्र $(r, -r)$ है,तो $r-2(-r)-3=0$ $\Rightarrow 3r=3$ $\Rightarrow r=1$. केंद्र $(1, -1)$ है।वृत्त का समीकरण $(x-1)^2+(y+1)^2=1^2 \Rightarrow x^2+y^2-2x+2y+1=0$ है।

निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाला वृत्त जिसका केंद्र $x-2y-3=0$ पर स्थित है,है

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यदि $(a, b)$ वृत्त $x^2 + y^2 + 6x - 4y + 4 = 0$ की जीवा $2x - y + 3 = 0$ का मध्यबिंदु है,तो $2a + 3b =$

वृत्त $x^2+y^2-4x=0$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका मध्य बिंदु $(1,0)$ है।

एक रेखा $l$ वृत्त $x^2+y^2=61$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(-5, 6)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=10$,तो रेखा $l$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - x = 0$ और ${x^2} + {y^2} + x = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

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