वृत्त $x^2 + y^2 - 10x + 16 = 0$ और $x^2 + y^2 = r^2$ एक-दूसरे को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटते हैं,यदि

निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं और कौन से असत्य? प्रत्येक स्थिति में अपने उत्तर के लिए एक वैध कारण दीजिए।
$q$: वृत्त का केंद्र वृत्त की प्रत्येक जीवा को समद्विभाजित करता है।

एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ के परितः एक वृत्त खींचा गया है, जहाँ $O$ मूलबिंदु है। यदि $m$ और $n$ मूलबिंदु पर वृत्त की स्पर्शरेखा से क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं की दूरियाँ हैं, तो वृत्त का व्यास है

यदि एक समबाहु त्रिभुज के अंत:वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ है,तो इसके परिवृत्त का समीकरण क्या होगा?

वृत्त $x^2 + y^2 = 100$ की उस जीवा का एक संभावित समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 7)$ से होकर गुजरती है और मूल बिंदु के साथ $\frac{2\pi}{3}$ का कोण बनाती है।

रेखा $y = mx + c$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ को दो वास्तविक भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है,यदि