(4,6) બિંદુમાંથી પસાર થતા અને 2x - 3y + 4 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળના બે અભિલંબનું છેદબિંદુ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.આપેલ અભિલંબના સમીકરણો:$2x - 3y + 4 = 0$ ... $(i)$$x + y - 3 = 0$ ... $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળના બે અભિલંબનું છેદબિંદુ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.આપેલ અભિલંબના સમીકરણો:$2x - 3y + 4 = 0$ ... $(i)$$x + y - 3 = 0$ ... $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને $2$ વડે ગુણતા,$2x + 2y - 6 = 0$ ... $(iii)$$(iii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(2x + 2y - 6) - (2x - 3y + 4) = 0$$5y - 10 = 0 \implies y = 2$$y = 2$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$x + 2 - 3 = 0 \implies x = 1$તેથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.વર્તુળ $(4, 6)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.ત્રિજ્યા $r$ એ $(1, 2)$ અને $(4, 6)$ વચ્ચેનું અંતર છે:$r = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.વર્તુળનો પરિઘ $2 \pi r = 2 \pi (5) = 10 \pi$ થાય.

$(4,6)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $2x - 3y + 4 = 0$ તથા $x + y - 3 = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ બે અભિલંબ ધરાવતા વર્તુળનો પરિઘ કેટલો થાય ($\pi$ માં)?

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 11 = 0$ ની જીવા $2x + 3y + k = 0$ ની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $k$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x^2+y^2-6x+2y-28=0$ વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=16$ પરના બિંદુઓ $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ અને $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ ને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module