સમય $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = 5 \sin 10t$ અને $y = 5 \cos 10t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ઝડપ કેટલી છે?

$m$ દળ ધરાવતા કણના વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા અને પરિભ્રમણની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે,તો તેની ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($E_i$ માં)? ($E_i$ અને $E_f$ એ અનુક્રમે કણની પ્રારંભિક અને અંતિમ ગતિઊર્જા છે.)

એક પથ્થરને $V$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. સમાન દળના બીજા પથ્થરને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન ઝડપ $(V)$ થી ફેંકવામાં આવે છે. તેમની મુસાફરીના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ તેમની સ્થિતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક કણ વેગ $\vec v = K(y\hat i + x\hat j)$ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. તેના પથ માટેનું સામાન્ય સમીકરણ શું છે?

$m$ દળનો એક કણ $F$ બળની અસર હેઠળ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $v$ જેટલી રેખીય ઝડપથી નિયમિત વર્તુળ ગતિ કરે છે. જો $m$,$v$ અને $r$ ત્રણેયમાં $20 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો કણને નિયમિત વર્તુળ ગતિમાં રાખવા માટે જરૂરી બળમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?

એક પદાર્થ $100 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે અને $40 \,sec$ માં એક પરિભ્રમણ પૂરું કરે છે। $2 \,min \,20 \,sec$ ના અંતે કાપેલું કુલ અંતર કેટલું હશે ($\pi$ માં)?