રેખા $2x - y + 5 = 0$ પરના બિંદુ $P$ ના યામ શોધો જેથી $|PA - PB|$ મહત્તમ થાય,જ્યાં $A = (4, -2)$ અને $B = (2, -4)$ છે:

$3x + 4y + 5 = 0$ અને $9x + 12y + 7 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$P(1, 3)$ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુ સ્ત્રોતમાંથી નીકળતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ પર પરાવર્તિત થાય છે. જો પરાવર્તિત કિરણ બિંદુ $R(6, 7)$ માંથી પસાર થાય,તો $Q$ નો એબ્સિસિસા (x-યામ) શોધો.

$8$ એકમ લંબાઈનો સળિયો એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેના અંત્યબિંદુઓ $A$ અને $B$ હંમેશા રેખાઓ $x-y+2=0$ અને $y+2=0$ પર રહે છે. જો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ,જે સળિયા $AB$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરે છે,તે $9(x^2+\alpha y^2+\beta xy+\gamma x+28y)-76=0$ હોય,તો $\alpha-\beta-\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=(0,1), B=(1,2), C=(-2,1)$ હોય,તો બિંદુ $P(x,y)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી ત્રિકોણ $PAB$ નું ક્ષેત્રફળ = ત્રિકોણ $PAC$ નું ક્ષેત્રફળ થાય.

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે,તો $PA$ ની કિંમત શોધો: