रेखा $2x - y + 5 = 0$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $|PA - PB|$ अधिकतम हो,जहाँ $A = (4, -2)$ और $B = (2, -4)$ हैं:

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है। यदि आधार के निर्देशांक $(1, 3)$ और $(-2, 7)$ हैं,तो शीर्ष $A$ के निर्देशांक क्या हो सकते हैं?

रेखा $AB$ अक्षों से समान अंतःखंड $2a$ काटती है। रेखा $AB$ पर स्थित किसी बिंदु $P$ से अक्षों पर लंब $PR$ और $PS$ खींचे गए हैं। $RS$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

एक चर रेखा स्थिर बिंदु $(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरती है। मूल बिंदु से रेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए कि $A=(4,0)$ और $B=(0,12)$ समतल में दो बिंदु हैं। बिंदु $C(x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $18$ वर्ग इकाई हो।

एक दिए गए बिंदु $P(a, b)$ से एक सीधी रेखा खींची जाती है जो अक्षों को $Q$ और $R$ पर मिलती है। यदि समांतर चतुर्भुज $OQSR$ को पूरा किया जाता है,तो $S$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या होगा? (जहाँ $O$ मूल बिंदु है):