वृत्त x^2 + y^2 = 1 के सापेक्ष रेखा lx + my + | vedclass

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Question

(B) माना ध्रुव $(x_1, y_1)$ है।वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ के सापेक्ष बिंदु $(x_1, y_1)$ की ध्रुवीय रेखा (polar) का समीकरण $x x_1 + y y_1 = 1$ होता है।दी गई

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$\left( -\frac{l}{n}, -\frac{m}{n} \right)$

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(B) माना ध्रुव $(x_1, y_1)$ है।वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ के सापेक्ष बिंदु $(x_1, y_1)$ की ध्रुवीय रेखा (polar) का समीकरण $x x_1 + y y_1 = 1$ होता है।दी गई रेखा $lx + my + n = 0$ को $x(\frac{l}{-n}) + y(\frac{m}{-n}) = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।दोनों समीकरणों की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x_1 = -\frac{l}{n}$ और $y_1 = -\frac{m}{n}$।अतः,ध्रुव के निर्देशांक $\left( -\frac{l}{n}, -\frac{m}{n} \right)$ हैं।

वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ के सापेक्ष रेखा $lx + my + n = 0$ के ध्रुव (pole) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

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रेखाओं $lx + my + n = 0$ और $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ के वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) होने की शर्त क्या है?

बिंदु $(-1, 2)$ से वृत्तों $S_1 \equiv x^2 + y^2 + 6y + 7 = 0$ और $S_2 \equiv x^2 + y^2 + 6x + 1 = 0$ पर खींचे गए ध्रुव (polars) हैं:

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$k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,वृत्त $x^2+y^2-4x-6y+1=0$ के सापेक्ष बिंदु $(2k, k-4)$ की ध्रुवीय रेखा किस बिंदु से होकर गुजरती है?

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