एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC (AC = BC) के शीर्षो | vedclass

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Question

(B) माना $C$ के निर्देशांक $(\alpha, \beta)$ हैं।चूंकि $AC = BC$,इसलिए $AC^2 = BC^2$.$(\alpha + 2)^2 + (\beta - 3)^2 = (\alpha - 2)^2 + (\beta - 0)^2$

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$\left(1, \frac{17}{6}\right)$

Vedclass · Answer

(B) माना $C$ के निर्देशांक $(\alpha, \beta)$ हैं।चूंकि $AC = BC$,इसलिए $AC^2 = BC^2$.$(\alpha + 2)^2 + (\beta - 3)^2 = (\alpha - 2)^2 + (\beta - 0)^2$$\alpha^2 + 4\alpha + 4 + \beta^2 - 6\beta + 9 = \alpha^2 - 4\alpha + 4 + \beta^2$$8\alpha - 6\beta + 9 = 0$  ......$(1)$$AB$ की ढाल $= \frac{0 - 3}{2 - (-2)} = -\frac{3}{4}$.$AB$ के समानांतर रेखा का समीकरण $y = -\frac{3}{4}x + c$ है।$y$-अंतःखंड $c = \frac{43}{12}$ दिया गया है,इसलिए समीकरण $y = -\frac{3}{4}x + \frac{43}{12}$ है,जिसे $9x + 12y = 43$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि यह रेखा $C(\alpha, \beta)$ से गुजरती है,इसलिए $9\alpha + 12\beta = 43$ ......$(2)$.समीकरण $(1)$ और $(2)$ को हल करने पर:$(1)$ से,$6\beta = 8\alpha + 9 \Rightarrow 12\beta = 16\alpha + 18$.$(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $9\alpha + 16\alpha + 18 = 43$ $\Rightarrow 25\alpha = 25$ $\Rightarrow \alpha = 1$.तब $12\beta = 43 - 9(1) = 34 \Rightarrow \beta = \frac{34}{12} = \frac{17}{6}$.अतः,$C = \left(1, \frac{17}{6}\right)$.

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