तीन बिंदुओं A(-4, 0),B(2, 1) और C(3, 1) एक सम | vedclass

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Question

(D) एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज $ABCD$ में,असमांतर भुजाएँ बराबर होती हैं,अर्थात $AD = BC$। चूंकि $B(2, 1)$ और $C(3, 1)$ रेखा $y = 1$ पर स्थित हैं,भुज

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$(9, 0)$

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(D) एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज $ABCD$ में,असमांतर भुजाएँ बराबर होती हैं,अर्थात $AD = BC$। चूंकि $B(2, 1)$ और $C(3, 1)$ रेखा $y = 1$ पर स्थित हैं,भुजा $BC$,$x$-अक्ष के समानांतर है। $ABCD$ के समद्विबाहु समलंब होने के लिए,$AD$ को $BC$ के समानांतर होना चाहिए,इसलिए $D$ को भी $x$-अक्ष पर स्थित होना चाहिए (क्योंकि $A, y = 0$ पर है)। मान लीजिए $D$ के निर्देशांक $(x, 0)$ हैं। $BC$ की लंबाई $= \sqrt{(3-2)^2 + (1-1)^2} = 1$। $AD$ की लंबाई $= \sqrt{(x - (-4))^2 + (0-0)^2} = |x + 4|$। समद्विबाहु समलंब के लिए,समानांतर आधार पर असमांतर भुजाओं का प्रक्षेप बराबर होना चाहिए। $A$ और $D$ के $x$-निर्देशांक $-4$ और $x$ हैं। $B$ और $C$ के $x$-निर्देशांक $2$ और $3$ हैं। समरूपता के अनुसार,$AD$ का मध्यबिंदु $BC$ के मध्यबिंदु के साथ संरेखित होना चाहिए। $BC$ का मध्यबिंदु $= (\frac{2+3}{2}, 1) = (2.5, 1)$। $AD$ का मध्यबिंदु $= (\frac{-4+x}{2}, 0) = (2.5, 0)$। $-4 + x = 5 \implies x = 9$। अतः,$D$ के निर्देशांक $(9, 0)$ हैं।

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