frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)} में x^{2012} का गुणां | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $f(x) = \frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$.आंशिक भिन्न का उपयोग करते हुए,$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)} = \frac{x}{1+x^2} + \frac{1}{1-x}$ प्राप्त होता है।

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = \frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$.आंशिक भिन्न का उपयोग करते हुए,$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)} = \frac{x}{1+x^2} + \frac{1}{1-x}$ प्राप्त होता है।द्विपद विस्तार का उपयोग करते हुए,$f(x) = x(1+x^2)^{-1} + (1-x)^{-1}$.$f(x) = x \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n x^{2n} + \sum_{n=0}^{\infty} x^n = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n x^{2n+1} + \sum_{n=0}^{\infty} x^n$.$x^{2012}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,पहले पद में केवल विषम घातें हैं,इसलिए $0$ प्राप्त होता है।दूसरे पद में $x^{2012}$ का गुणांक $1$ है।कुल गुणांक $= 0 + 1 = 1$.

$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$ में $x^{2012}$ का गुणांक क्या है?

Similar Questions

यदि $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$ और $a>b$ है,तो $B+D=$

मान लीजिए $H(x) = 3x^4 + 6x^3 - 2x^2 + 1$ और $g(x)$ एक रैखिक बहुपद है। यदि $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$ है,तो $H(-1) + 2H(2) - 3H(1) =$

यदि $\frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=\frac{A}{3-5 x}+\frac{B}{2+3 x}$ है,तो $A+B$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{(x+1)^2}+\frac{C}{x+3}$ है,तो $A+B+C=$

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ का आंशिक भिन्न है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module